Question

【题目】在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1，为⊙C的直径，若点的坐标为（a，b）则点的坐标为（ ）

A.（-a-1，-b）B.(-a+1，-b)C.(-a+2，-b)D.(-a-2，-b)

Answer 1

【答案】C

【解析】

作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，易证得△ACD≌△BCE，则AD=BE，DC=CE，由于点A的坐标为（a，b），⊙C的圆心坐标为（1，0），BE=AD=b，EC=CD=a-1，OE=1-（a-1）=-a+2，根据坐标的表示方法即可得到B点坐标为（-a+2，-b），同样得到当点A圆上的任何位置都有此结论．

解：如图，作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，
∵AB为⊙C的直径，∴CA=CB，
而∠ACD=∠BCE，
∴△ACD≌△BCE（AAS），
∴AD=BE，DC=CE，
∵点A的坐标为（a，b），⊙C的圆心坐标为（1，0），
∴BE=AD=b，EC=CD=a-1，
∴OE=1-（a-1）=-a+2，
∴B点坐标为（-a+2，-b），
当点A圆上的任何位置都有此结论．
故选：C．