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【题目】有七张正面分别标有数字﹣3,﹣2,﹣10123的卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为a,则使关于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数yx2﹣(a2+1xa+2的图象不经过点(10)的概率是(  )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

令根的判别式△>0可求出使关于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有两个不相等的实数根的a的值,利用二次函数图象上点的坐标特征求出当二次函数yx2﹣(a2+1xa+2的图象经过点(10)时a的值,进而可得出“使关于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数yx2﹣(a2+1xa+2的图象不经过点(10)”的a的值,再利用随机事件的概率=事件可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数即可求出结论.

令△=[2a1]24aa3)=4a+40

解得:a>﹣1

∴使关于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有两个不相等的实数根的数有0123

当二次函数yx2﹣(a2+1xa+2的图象经过点(10)时,1﹣(a2+1)﹣a+20

解得:a1=﹣2a21

∴使关于x的一元二次方程x22a1x+aa3)=0有两个不相等的实数根,且以x为自变量的二次函数yx2﹣(a2+1xa+2的图象不经过点(10)的数字为023

∴该事件的概率为

故选B

练习册系列答案
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(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?

AB两种型号车的进货和销售价格如下表:

A型车

B型车

进货价格(元)

1100

1400

销售价格(元)

今年的销售价格

2000

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A. 22B. 2C. 1D. 4

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1)求抛物线yax2+bx+ca0)的解析式;

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①如图②,若OFBE,直线PQOF交直线BE于点Q,若以PQFO为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标;

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A. B. C. D.

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