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    【题目】如下图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，，隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m．

    建立如图所示的坐标系，求图中抛物线的解析式；

    若隧道为单向通行，一辆高4米、宽3米的火车能否从隧道内通过？请说明理由．

    【答案】（1）；（2）货车可以通过，理由见解析．

    【解析】

    （1）先根据题意得出A，B两点的坐标以及抛物线的顶点坐标，再设出抛物线的解析式，代入A点坐标即可求出解析式；
    （2）令y=4，解出x，并比较与3的大小即可得出结果．

    解：（1）由题意可知A（0，2），B（8，2），
    ∵隧道的最高点P位于AB的中点的正上方，且与AB的距离为4m，
    ∴抛物线的顶点P的坐标为，

    设抛物线的解析式为，

    将点A代入解析式得，

    ∴．

    ∴．

    即抛物线的解析式为；

    （2）令，则有，

    解得，

    ，

    货车可以通过．

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    ①求抛物线的解析式；

    ②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围．若没有，请说明理由．

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