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【题目】有一副三角板,其中

1)如图,点在一条直线上,的度数是______________

2)如图,变化摆放位置将直角三角板绕点逆时针方向转动,若恰好平分,则的度数是__________

3)如图③,当三角板摆放在内部时,作射线平分,射线平分.如果三角板内绕点任意转动,的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.

【答案】1;(2;(3.

【解析】

1)根据计算即可;

2)由角平分线的定义可求得的度数,根据计算即可;

3)不发生变化,由角平分线的定义可求得的度数,由可求得其值.

解:(1的度数是

2平分

所以的度数是

3的度数不发生变化.

平分 平分

所以的度数不发生变化,其值为.

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【题目】给出下列定义:顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

1)如图1,四边形中,点分别为边的中点,则中点四边形形状是_______________.

2)如图2,点是四边形内一点,且满足,点分别为边的中点,求证:中点四边形是正方形.

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【题目】某乳品公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克需运费0.60元,由公路运输,每千克需运费0.30元,另需补助600元

(1)设该公司运输的这批牛奶为x千克,选择铁路运输时,所需运费为y1元,选择公路运输时,所需运费为y2元,请分别写出y1、y2与x之间的关系式;

(2)若公司只支出运费1500元,则选用哪种运输方式运送的牛奶多?若公司运送1500千克牛奶,则选用哪种运输方式所需费用较少?

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【题目】如图1,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于AB两点,与y轴交于点C.若tanABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣82

1)求二次函数的解析式;

2)直线l绕点AAB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,l与线段BC交于点DPAD的中点.

①求点P的运动路程;

②如图2,过点DDE垂直x轴于点E,作DFAC所在直线于点F,连结PEPF,在l运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由;

3)在(2)的条件下,连结EF,求PEF周长的最小值.

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【题目】有一个关于数学的故事,蓬蓬国王为了获得贫穷老百的支持,图一个乐善好施的好名声,决定施舍每个男人1美元,每个女人0.4美元.为了不使自己花费过多,他想来想去,最后想出了一个方法,决定在正午12时去一个贫困的山村.他十分清楚,在那时,村庄里有60%的男人都外出打猎去了,外出打猎的都不用给钱.已知该村庄里共有1200人,请问:

1)若该村庄男人共有400人,则国王会用去多少美元?

2)若该村庄女人共有400人,则国王会用去多少美元?

3)有人说国王用去的钱数与村庄里男人和女人的具体数目无关,你认为正确吗?为什么?

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【题目】为了把巴城建成省级文明城市,特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7001200中各时间段(以1小时为一个时间段),对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.请你根据统计图解答下列问题:

1)问这一天上午7001200这一时间段共有多少人闯红灯?

2)请你把条形统计图补充完整,并求出扇形统计图中910点,1011点所对应的圆心角的度数.

3)求这一天上午7001200这一时间段中,各时间段闯红灯的人数的众数和中位数.

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【题目】若两个有理数的和等于这两个有理数的积,则称这两个有理数互为相依数.例如:有理数3,因为3×3.所以有理数与3是互为相依数.

(1)直接判断下列两组有理数是否互为相依数,

5与-23

(2)若有理数与-7 互为相依数,求m的值;

(3)若有理数ab互为相依数,bc互为相反数,求式子5(abc)2(ab)4的值;

(4)对于有理数aa01),对它进行如下操作:取a的相依数,得到a1;取a1的倒数,得到a2;取a2的相依数,得到a3;取a3的倒数,得到a4,;依次按如上的操作得到一组数a1a2a3an a,试着直接写出a1a2a3 a2018的和.

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