Question

4．根据下列条件分别确定函数y=kx+b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x=2时，y=3；
（2）直线y=kx+b经过点（3，2）和点（-2，1）．

Answer 1

分析 （1）设y=kx，当x=2时，y=3时，代入可得k，可得解析式；
（2）将点（3，2）和点（-2，1）的坐标代入解析式可得k，易得一次函数解析式．

解答 解：（1）∵y与x成正比例，
∴设y=kx，
∵当x=2时，y=3，
∴3=2k，
∴k=$\frac{3}{2}$，
∴正比例函数的解析式为：y=$\frac{3}{2}$x；

（2）∵直线y=kx+b经过点（3，2）和点（-2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=3k+b}\\{1=-2k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{5}}\\{b=\frac{7}{5}}\end{array}\right.$，
∴解析式为：y=$\frac{1}{5}x+\frac{7}{5}$．

点评 本题主要考查了待定系数法求解析式，将坐标代入解得k，b是关键．