Question

抛物线y=-2（x-h）²-h的顶点在直线y=x+3上，抛物线的对称轴是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：先根据二次函数的性质得出抛物线y=-2（x-h）²-h的顶点坐标为（h，-h），再将（h，-h）代入y=x+3，求出h的值，进而得到抛物线的对称轴．

解答：解：∵抛物线y=-2（x-h）²-h的顶点坐标为（h，-h），
∴将（h，-h）代入y=x+3，得-h=h+3，
解得h=-

3

2

，
∴抛物线的对称轴是x=-

3

2

．
故答案为x=-

3

2

．

点评：此题考查了二次函数的性质，二次函数y=a（x-h）²+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．