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    5．已知最简根式$\root{3a-1}{4a+3b}$与$\sqrt{2a-b+6}$是同类根式，则（a+b）2=4．

    分析 根据同类二次根式的概念列出方程组，解方程组即可．

    解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{3a-1=2}\\{4a+3b=2a-b+6}\end{array}\right.$，
    $\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
    则（a+b）2=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查的是同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．

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