Question

20．计算：$\sqrt{（-3{）^2}}-（\frac{1}{4}{）^{-1}}+\sqrt{2}•cos{45°}$的结果为0．

Answer 1

分析 首先根据平方根的计算方法，求出$\sqrt{{（-3）}^{2}}$的值是多少；然后根据负整数指数幂：a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p为正整数），求出${（\frac{1}{4}）}^{-1}$的大小；再根据$cos45°=\frac{\sqrt{2}}{2}$，求出$\sqrt{2}cos45°$的大小；最后从左向右依次计算，求出算式$\sqrt{（-3{）^2}}-（\frac{1}{4}{）^{-1}}+\sqrt{2}•cos{45°}$的结果是多少即可．

解答 解：$\sqrt{（-3{）^2}}-（\frac{1}{4}{）^{-1}}+\sqrt{2}•cos{45°}$
=3$-4+\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$
=3-4+1
=0
故答案为：0．

点评 此题主要考查了平方根、负整数指数幂和特殊角的三角函数值的求法，要熟练掌握运算方法．