Question

10．如图，数学课外活动小组测电视塔AB的高度，他们在点C处测得塔顶B的仰角为45°，自C点沿AC方向前进40米到达点E，在点E处测得B的仰角为37°（A、C、E三点在一条直线上）．求电视塔的高度h．（结果精确到0.1米，参考数据：sin37°≈$\frac{3}{5}$，cos37°≈$\frac{4}{5}$，tan37°≈$\frac{3}{4}$）

Answer 1

分析 在Rt△ACB中，得到AC=AB=h，在Rt△AEB中，根据$\frac{h}{40+h}$=tan37°，求出h即可．

解答 解：在Rt△ACB中，AC=AB=h，
在Rt△AEB中，$\frac{h}{40+h}$=tan37°，
解得，$\frac{h}{40+h}$≈$\frac{3}{4}$，
即h≈120.0米．

点评 本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．