【题目】从一副扑克牌中取出方块3、红心6、黑桃10共三张牌,洗匀后正面朝下放在桌面上,小明和小丽玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小丽随机摸出一张牌,记下牌面数字,这样记为一次游戏.当两人摸出的牌面数字不同时,牌面数字大的获胜;当两人摸出的牌面数字相同时,则视为平局.
(1)用画树状图或列表法,表示出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求小明获胜的概率.
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【题目】周末,甲从家出发前往与家相距千米的旅游景点旅游,以千米/时的速度步行小时后,改骑自行车以千米/时的速度继续向目的地出发,乙在甲前面千米处,在甲出发小时后开车追赶甲,两人同时到达目的地.设甲、乙两人离甲家的距离(千米)与甲出发的时间(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)求乙的速度;
(2)求甲出发多长时间后两人第一次相遇;
(3)求甲出发几小时后两人相距千米. .
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【题目】学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:黄瓜的种植成本是1元/kg,售价为1.5元/kg;茄子的种植成本是1.2元/kg,售价是2元/kg.
(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
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【题目】如图1,将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.
(1)操作发现如图2,固定△ABC,使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时,填空:线段DE与AC的位置关系是 ;
② 设△BDC的面积为S1,△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是 。
(2)猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时,小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立,并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC,CE边上的高,请你证明小明的猜想。
(3)拓展探究
已知∠ABC=600,点D是其角平分线上一点,BD=CD=4,OE∥AB交BC于点E(如图4),若在射线BA上存在点F,使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长
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【题目】某所中学七、八、九年级各有6个班级,每个班级人数为50左右,根据实际情况,决定开设“A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:跳绳”这四种项目.为了解学生喜欢哪一种项目,该学校体育组随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请结合图中信息解答下列问题:
(1)样本容量是________,请你为体育组提供一种较为合理的抽样方案;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)该校贝贝、晶晶、洋洋和妮妮是学校的校园之星,现要从这四人中选出两人作为“阳光体育”运动形象代言人,贝贝和晶晶同时被抽到的概率是多少?
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限,且经过点 A(1,0)和点 B(0,2).则
(1)a 的取值范围是________;
(2)若△AMO的面积为△ABO面积的倍时,则a的值为________
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 某彩票中奖率为,说明买张彩票,有张中奖
B. 投掷一枚普通的正方体骰子,结果点数恰好是“”是不可能发生的
C. 在至的个数中随机地取一个,不是的概率是
D. 一副扑克牌,去掉大小王,从中任抽一张,恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是
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【题目】四边形ABCD是长方形,将长方形ABCD折叠,如图①所示,点B落在AD边上的点E处,折痕为FG,将图②折叠,点C与点E重合,折痕为PH.
(1)在图②中,证明:EH=EP;
(2)若EF=6,EH=8,FH=10,求长方形ABCD的面积.
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