【题目】在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2), C(6,-3)
(1)画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1;
(2)以M点为位似中心,在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2 ,使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1.
【答案】(1)作图参见解析;(2)作图参见解析.
【解析】
试题分析:(1)先把A,B,C点关于x轴对称的三点坐标写出来,再描点连线即可;(2)根据位似中心,由位似比和A1,B1,C1的坐标写出A2,B2,C2的坐标,或者对应点和位似中心连线延长截取一倍.在网格中描点连线即可.
试题解析:(1)先把A,B,C点关于x轴对称的三点坐标写出来,再描点连线,关于x轴对称的点,横坐标不变,纵坐标互为相反数,所以A1(2,4),B1(3,2),C1(6,3),在网格中描点连线.如图所示;(2)因为位似比为2,所以A2(3,6),B2(5,2),C2(11,4),在网格中描点连线.如图所示.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元),并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.
根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布表.
(2)补全频数分布直方图.
(3)绘制相应的频数分布折线图.
(4)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点A(3,0),以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点,与x轴的另一个交点为B,过B作⊙A的切线l.
(1)以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C(0,9),求此抛物线的解析式;
(2)抛物线与x轴的另一个交点为D,过D作⊙A的切线DE,E为切点,求DE的长;
(3)点F是切线DE上的一个动点,当△BFD与△EAD相似时,求出BF的长 .
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,⊙是△ABC的外接圆,AC是直径,过点O作OD⊥AB于点D,延长DO交⊙于点P,过点P作PE⊥AC于点E,作射线DE交BC的延长线于F点,连接PF。
(1)若∠POC=60°,AC=12,求劣弧PC的长;(结果保留π)
(2)求证:OD=OE;
(3)求证:PF是⊙的切线。
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