Question

13．在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由点M（x，y）在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的有（1，-2），（2，-1），直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则共有9种等可能的结果：（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；

（2）∵点M（x，y）在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的有（1，-2），（2，-1），
∴点M（x，y）在函数y=-$\frac{2}{x}$的图象上的概率为：$\frac{2}{9}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率以及反比例函数图象上点的坐标特征．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．