Question

8．用因式分解法解下列方程：
（1）4（x-3）²-x（x-3）=0         
（2）7x（x-3）=3x-9．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）先把方程变形为7x（x-3）-3（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x-3）（4x-12-x）=0，
x-3=0或4x-12-x=0，
所以x₁=3，x₂=4；
（2）7x（x-3）-3（x-3）=0，
（x-3）（7x-3）=0，
x-3=0或7x-3=0，
所以x₁=3，x₂=$\frac{3}{7}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．