Question

3．已知点A（3，5）、B（-4，-9）、C（m，9）在同一直线上，求m的值．

Answer 1

分析 先设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），再把A（3，5）、B（-4，-9）代入求出k的值，进而得出直线AB的解析式，把点C（m，9）代入求出m的值即可．

解答 解：设直线的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵A（3，5）、B（-4，-9），
∴$\left\{\begin{array}{l}{5=3k+b}\\{-9=-4k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为y=2x-1，
∵C（m，9）在直线上，
∴9=2m-1，解得m=5．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．