Question

有下列命题：

①两直线平行，同旁内角相等；

②面积相等的两个三角形全等；

③有一个角为45°的等腰三角形必为直角三角形；

④直角三角形的两条边长分别为3和4，则斜边长为5或．

其中真命题的个数是(     )

A．0       B．1       C．2       D．3

Answer 1

B【考点】命题与定理．

【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据全等三角形的判定方法对②进行判断；利用反例对③进行判断；根据勾股定理和分类讨论的思想对④进行判断．

【解答】解：两直线平行，同旁内角互补，所以①错误；

面积相等的两个三角形不一定全等，所以②错误；

顶角为45°的等腰三角形不是直角三角形，所以③错误；

直角三角形的两条边长分别为3和4，则斜边长为5或，所以④正确．

故选B．

【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．