Question

13．如图，点C、D是线段AB上的两点，若AC=4，CD=8，DB=3，
（1）求图中所有线段的长度和．
（2）若点M、N分别为线段AC、DB的中点，求线段MN的长度．

Answer 1

分析 （1）图中的线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，分别求出每个线段的长，即可得出答案；
（2）求出CM和DN的长，即可求出答案．

解答 解：（1）∵AC=4，CD=8，DB=3，
∴AC=4，AD=4+8=12，AB=4+8+3=15，CD=8，CB=8+3=11，DB=3，
∴图中所有线段的长度和为4+12+15+8+11+3=53；

（2）
∵点M、N分别为线段AC、DB的中点，AC=4，BD=3，
∴CM=$\frac{1}{2}$AC=2，DN=$\frac{1}{2}$BD=1.5，
∵MN=CM+CD+DN=2+8+1.5=11.5，
即线段MN的长度为11.5．

点评 本题考查了两点之间的距离的应用，能求出每条线段的长是解此题的关键．