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【题目】如图,已知ABAD,∠ABC=∠ADC.试判断ACBD的位置关系,并说明理由.

【答案】ACBD,理由见解析.

【解析】

ACBD垂直,理由为:由AB=AD,利用等边对等角得到一对角相等,利用等式性质得到∠BDC=DBC,利用等角对等边得到DC=BC,利用SSS得到三角形ABC与三角形ADC全等,利用全等三角形对应角相等得到∠DAC=BAC,再利用三线合一即可得证.

ACBD,理由为:

ABAD(已知),

∴∠ADB=∠ABD(等边对等角),

∵∠ABC=∠ADC(已知),

∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB(等式性质),

即∠BDC=∠DBC

DCBC(等角对等边),

ABCADC中,

∴△ABC≌△ADCSSS),

∴∠DAC=∠BAC(全等三角形的对应角相等),

又∵ABAD

ACBD(等腰三角形三线合一).

练习册系列答案
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3)若该校共有学生1200人,估计其中参与礼源课程的学生共有多少人?

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(1)请在图1中选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形;

(2)请在图2中选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形;

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;②;③;④;⑤.其中正确的是_____________

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【题目】如图,在中,平分,过点于点于点,作的平分线于点,交于点,若,下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的个数是(

A.2B.3C.4D.5

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A.1:1
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D.1:4

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方法①:   

方法②:   

(2)根据(1)写出一个等式:   

(3)若x+y=8,xy=3.75,利用(2)中的结论,求x,y;

(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n2

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