Question

18．某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？

Answer 1

分析 （1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；
（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30-a）个，根据购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，列出不等式解决问题．

解答 解：（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得
$\frac{2400}{x}$=$\frac{1950}{x+50}$×2，
解得：x=80，
经检验x=80是原方程的解，
x+50=130．
答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需130元．
（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30-a）个，由题意得
80×（1+10%）（30-a）+130×0.9a≤3200，
解得a≤19$\frac{9}{29}$，
∵a是整数，
∴a最大等于19，
答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球．

点评 此题考查分式方程与一元一次不等式的应用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．