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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AB12AD8,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点ECGBE,垂足为G,若EF2,则线段CG的长为_____

【答案】2

【解析】

首先证明CF=BC=12,利用相似三角形的性质求出BF,再利用勾股定理即可解决问题.

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

ABCD12AEBCABCD

∴∠CFB=∠FBA

BE平分∠ABC

∴∠ABF=∠CBF

∴∠CFB=∠CBF

CBCF8

DF1284

DECB

∴△DEF∽△CBF

BF4

CFCBCGBF

BGFG2

RtBCG中,CG 2

故答案为:2

练习册系列答案
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②b>ac;③若-1<mn<1,则m+n;④3|a|+|c|<2|b|.其中正确的结论个数是( )

A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④

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