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【题目】如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点为B,直线y2=mx+n(m≠0)经过A、B两点,下列结论: ①当x<1时,有y1<y2
②a+b+c=m+n;
③b2﹣4ac=﹣12a;
④若m﹣n=﹣5,则B点坐标为(4,0)
其中正确的是(

A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④

【答案】D
【解析】解:∵由图象可知,当x<1时,有y1<y2 , 故①正确; ∵抛物线的顶点坐标A(1,3),直线y2=mx+n(m≠0)经过A点,
∴当x=1时,y1=y2
∴a+b+c=m+n,故②正确;
∵抛物线的最大值为 =3,
∴4ac﹣b2=12a,
∴b2﹣4ac=﹣12a,故③正确;
∵抛物线经过A(1,3),
∴代入y2=mx+n得,m+n=3,

∴y2=﹣x+4,
令y=0,则x=4,
∴B(4,0),故④正确;
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识,掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).

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A.
B.
C.
D.2

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(1)求平移后所得到的新抛物线的表达式,并写出点C的坐标;
(2)求∠CAB的正切值;
(3)如果点Q是新抛物线对称轴上的一点,且△BCQ与△ACP相似,求点Q的坐标.

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(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF与地面MN之间的距离)(精确到1厘米)
(2)求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1厘米)(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60,sin76°≈0.97.cos76°≈0.24,tan76°≈4.00)

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【题目】某市为美化城市,有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共60个,摆放于主干街道的两侧,搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示,结合上述信息,解答下列问题:

造型花卉

A

80

40

B

50

70


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(2)如果搭配一个A种造型的成本为600元,搭配一个B种造型的成本为800元,试说明选用那种方案成本最低?最低成本为多少元?

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(1)计算:
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