【题目】如图1是一个的圆(∠AOB=90°),芳芳第一次在图1中画了一条线,将图1等分成2份,第二次又加了两条线,将图1等分成4份,第三次由加了四条线,将图1等分成8份,第四次又加了八条线,将图1等分成16份,如图2所示,则第n(n>1)次可将图1等分成_____份,当n=5时,图1中的每份的角度是_____(用度,分,秒表示)
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【题目】如图,A,B两地相距450千米,两地之间有一个加油站O,且AO=270千米,一辆轿车从A地出发,以每小时90千米的速度开往B地,一辆客车从B地出发,以每小时60千米的速度开往A地,两车同时出发,设出发时间为t小时.
(1)经过几小时两车相遇?
(2)当出发2小时时,轿车和客车分别距离加油站O多远?
(3)经过几小时,两车相距50千米?
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【题目】如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )
A. △AFD≌△DCE B. AF=AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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【题目】如图,已知图①中抛物线y=ax2+bx+c经过点D(﹣1,0)、C(0,﹣1)、E(1,0).
(1)求图①中抛物线的函数表达式;
(2)将图①中抛物线向上平移一个单位,再绕原点O顺时针旋转180°后得到图②中抛物线,则图②中抛物线的函数表达式为;
(3)图②中抛物线与直线y=﹣ x﹣
相交于A、B两点(点A在点B的左侧),如图③,求点A、B的坐标,并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时,x的取值范围.
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【题目】A、B两城由笔直的铁路连接,动车甲从A向B匀速前行,同时动车乙从B向A匀速前行,到达目的地时停止,其中动车乙速度较快,设甲乙两车相距y(km),甲行驶的时间为t(h),y关于t的函数图象如图所示.
(1)填空:动车甲的速度为(km/h),动车乙的速度为(km/h);
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义;
(3)两车何时相距1200km?
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【题目】某校实施课程改革,为初三学生设置了A,B,C,D,E,F共六门不同的拓展性课程,现随机抽取若干学生进行了“我最想选的一门课”调查,并将调查结果绘制成如图统计图表(不完整)
选修课 | A | B | C | D | E | F |
人数 | 20 | 30 |
根据图标提供的信息,下列结论错误的是( )
A.这次被调查的学生人数为200人
B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C.被调查的学生中最想选F的人数为35人
D.被调查的学生中最想选D的有55人
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【题目】如图1,正方形ABCD的边长为4,以AB所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系反比例函数
的图象与CD交于E点,与CB交于F点.
(1)求证:;
(2)若的面积为6,求反比例函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,将沿x轴的正方向平移1个单位后得到
,如图2,线段
与
相交于点M,线段
与BC相交于点N.求
与正方形ABCD的重叠部分面积.
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【题目】阅读材料:如图(1),在数轴上A示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示,即AB=b-a.
解决问题:如图(2),数轴上点A表示的数是-4,点B表示的数是2,点C表示的数是6.
(1)若数轴上有一点D,且AD=3,求点D表示的数;
(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.求点A表示的数(用含t的代数式表示),BC等于多少(用含t的代数式表示).
(3)请问:3BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】如图,将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处,∠D=30°,∠B=45°,求:
(1)若∠DCE=35°,求∠ACB的度数;(2)若∠ACB=120°,求∠DCE的度数.
(3)猜想∠ACB和∠DCE的关系,并说明理由;
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