Question

如图：面积为48cm²的正方形四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm，

3

≈1.732）

Answer 1

考点：二次根式的应用

专题：

分析：根据算术平方根的定义求出大正方形和小正方形的边长，再根据底边边长的表示列式计算即可得解；然后根据长方体的体积公式列式计算即可求出长方体盒子的体积．

解答：解：正方形的边长=

48

=4

3

cm，
剪掉小正方形的边长=

3

cm，
所以，长方体盒子的底面边长=4

3

-

3

=2

3

≈2×1.732≈3.5cm，
体积=（4

3

）²•

3

=48

3

≈48×1.732≈83.1cm³．
答：这个长方体盒子的底面边长是3.5cm，体积是83.1cm³．

点评：本题考查了二次根式的应用，主要利用了算术平方根的定义，长方体的体积公式以及二次根式的运算．