证明:不论x为何实数.多项式2x4-4x2-1的值总大于x4-2x2-3的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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证明：不论x为何实数，多项式2x⁴-4x²-1的值总大于x⁴-2x²-3的值．

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：证明题

分析：此题首先将两式相减后，然后再用配方法确定正负即可．

解答：解：2x⁴-4x²-1-（x⁴-2x²-3）=x⁴-2x²+2=（x²-1）²+1
∵（x²-1）²≥0，
∴（x²-1）²+1＞0，
∴不论x为何实数，多项式2x⁴-4x²-1的值总大于x⁴-2x²-3的值．

点评：此题考查了配方法的应用以及学生的应变能力，解题的关键是灵活应用配方法．

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已知A（a，b）和B（c，d）两点关于y轴对称，点C（e，f）在坐标轴上，试求

3a+3c+2b

d-ef

的值．

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如图：面积为48cm²的正方形四个角是面积为3cm²的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm，

≈1.732）

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阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，内切圆O的半径为r．连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．

∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=

BC•r+

AC•r+

AB•r=

（a+b+c）r．
∴r=

a+b+c

．
（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图（3），在四边形ABCD中，⊙O₁与⊙O₂分别为△ABD与△BCD的内切圆，⊙O₁与△ABD切点分别为E、F、G，设它们的半径分别为r₁和r₂，若∠ADB=90°，AE=4，BC+CD=10，S_△DBC=9，r₂=1，求r₁的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知：直角梯形ABCD中，DC⊥BC，AD∥BC，AD=AB=5，BC=8．动点P以1个单位/秒的速度从C开始，沿C-D-A方向运动，到达点A时停止．
（1）设△BCP的面积为y，运动的时间为t秒．求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；
（2）连接AP，当点P在CD上时，求在第几秒时，△ABP的面积与△BCP的面积相等？
（3）若在点P从点C出发的同时，另一动点M从A开始沿着A-D-C方向运动，运动速度为2个单位/秒．求当P、M相遇时，△BCP的面积？

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图AC与BD交于O点，若OA=OD，要证明△AOB≌△DOC，
（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是

；
（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是

；
（3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是

．

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（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点B₁按顺时针方向旋转90°，得△A₂B₁C₂，最后将△A₂B₁C₂以点C₂为位似中心放大到2倍，得△A₃B₃C₂；
（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1个单位长度），在你所建立的直角坐标系中，点C、C₁、C₂的坐标分别为：点C（

）、点C₁（

）、点C₂（

）．