Question

如图AC与BD交于O点，若OA=OD，要证明△AOB≌△DOC，
（1）若以“ASA”为依据，需添加的条件是

 

；
（2）若以“SAS”为依据，需添加的条件是

 

；
（3）若以“AAS”为依据，需添加的条件是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：（1）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理和已知条件填上即可；
（2）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理和已知条件填上即可；
（3）全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理和已知条件填上即可．

解答：解：（1）∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，
∴当∠A=∠D时，符合ASA定理，
故答案为：∠A=∠D；

（2）∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，
∴当OB=OC时，符合SAS定理，
故答案为：OB=OC；

（3）∵OA=OD，∠AOB=∠DOC，
∴当∠B=∠C时，符合AAS定理，
故答案为：∠B=∠C．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．