【题目】甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
【答案】 (1)a=7， b=7.5， c=1.2；(2)选甲，方差小或选乙，中位数，众数高
【解析】
(1)利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；将乙的成绩从小到大重新排列，用中位数的定义直接写出中位数即可；根据甲的平均数利用方差的公式计算即可；
(2)结合平均数和中位数、众数、方差三方面的特点进行分析，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛.
(1)解：(1)甲的平均成绩
(环)，
甲的方差为：
；
∵乙射击的成绩从小到大从新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数
(环)，
故答案为：
，
，
；
(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定，综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
金状元绩优好卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若
，求
和
的值.
解：∵
∴
即
∴
，
∴
，
问题：(1)若
，求
的值；
(2)已知
是
的三边长，满足
，且中最长的边的长度为
，求的取值范围.
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【题目】（1）如图①，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分∠ACB，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；
（2）如图②，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分外角∠ACM，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；
（3）如图③，在锐角△ABC中，BD和BE三等分外角∠PBC，CD和CE三等分外角∠QCB，请分别直接写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系．
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【题目】如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D，E两点分别在AB，AC上，且DE∥BC，将△ADE绕点A顺时针旋转，记旋转角为α．
（1）问题发现 当a=0°时，线段BD，CE的数量关系是______；
（2）拓展探究 当0°≤a＜360°时，（1）中的结论有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决 设DE=
，BC=3，0°≤α＜360°，△ADE旋转至A，B，E三点共线时，直接写出线段BE的长．
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【题目】在如图所示的坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，1），C（2，﹣2）．
（1）请写出△ABC关于x轴对称的点A1，B1，C1的坐标；
（2）请在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）计算△ABC的面积．
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【题目】如图△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于P．
（1）若∠A＝60°，则∠P＝ ．
（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系： ．
（3）请说明你的结论（2）正确的理由．
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【题目】如图，四边形QABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】如图，直线y=﹣
x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+
x+c经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；
（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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