【题目】在如图所示的坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(4,1),C(2,﹣2).
(1)请写出△ABC关于x轴对称的点A1,B1,C1的坐标;
(2)请在坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2;
(3)计算△ABC的面积.
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【题目】已知如图,抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A在点B左侧,点B的坐标为(1,0),C(0,-3)
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值.
(3) 若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1、3,与y轴负半轴交于点C,在下面四个结论中:
①2a+b=0;
②c=﹣3a;
③只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;
④使△ACB为等腰三角形的a的值有三个.
其中正确的结论是_____.(请把正确结论的序号都填上)
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【题目】在等腰△ABC中,AB=BC=5,AC=8,点E、F分别是AC、AB上的动点,将△AEF折叠,使点A落在△ABC的边AC上点A′处(A′不与点A重合),当△A′BC为等腰三角形时,AE的长为_______.
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【题目】如图,三角形纸片ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=14cm,折叠纸片,使点C和点A重合,折痕与AC,BC交于点D和点E;则折痕DE的长为_____.
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【题目】甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:
根据以上信息,整理分析数据如下:
(1)写出表格中a,b,c的值;
(2)分别运用上表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?
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【题目】青岛某高中允许高三学生从寄宿、走读两种方式中选择一种就读,今年新高三学生总人数与去年相比增加了6%,其中选择寄宿的学生增加了20%,选择走读的学生减少了15%,若去年高三学生的总数为500人,求今年新高三学生选择寄宿和走读的人数分别是什么?
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【题目】如图,在同一平面内,两条平行高速公路和
间有一条“
”型道路连通,其中
段与高速公路
成
角,长为
;
段与
、
段都垂直,
段长为
,
段长为
.则两条高速公路
和
间的距离为________米(结果保留根号).
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【题目】(12分)如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E.
(1)求证:CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
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