【题目】如图，在
中，
，
是高线，
，
，
(1)用直尺与圆规作三角形内角
的平分线
(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①
，②
中哪一个正确？并说明理由.
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【题目】某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
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【题目】从某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分四个等级，将调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息．
（1）求共抽取多少名学生；
（2）求抽取的所有学生成绩的众数，中位数；
（3）求抽取的所有学生成绩的平均数．
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【题目】如图1，定义：在四边形
中，若
，则把四边形叫做互补四边形．
（1）如图2，分别延长互补四边形两边
、
交于点
，求证：
．
（2）如图3，在等腰
中，
，
、
分别为
、
上的点，四边形是互补四边形，
，证明：
．
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【题目】如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是 ．
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【题目】如图，在菱形ABCD中MN分别在AB、CD上且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若∠DAC=62°，则∠OBC的度数为（ ）
A. 28°B. 52°C. 62°D. 72°
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【题目】（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交于点H，连接BD、FH．
（1）求证：△ABC≌△EBF；
（2）试判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=1，求HGHB的值．
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【题目】甲、乙、丙三明射击队员在某次训练中的成绩如下表：
队员 | 成绩（单位：环） | |||||||||
甲 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 9 | 9 | 9 | 9 | 10 |
乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 |
丙 | 6 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 | 10 | 10 | 10 |
针对上述成绩，三位教练是这样评价的：
教练
：三名队员的水平相当；
教练
：三名队员每人都有自己的优势；
教练
：如果从不同的角度分析，教练和说的都有道理.
你同意教练的观点吗？通过数据分析，说明你的理由.
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【题目】老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：
，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
第一步
第二步
第三步
乙同学：
第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
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