Question

1．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）和一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于A（4，$\frac{3}{2}$），B（-2，n） 两点．
（1）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值；
（2）求反比例函数的解析式和n的值．

Answer 1

分析 （1）观察函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的取值范围即可；
（2）先根据反比例函数图象上点的坐标特征把A点坐标代入y=$\frac{k}{x}$可求出k，从而得到反比例函数解析式，然后把B（-2，n） 代入反比例函数解析式即可求出n的值．

解答 解：（1）根据图象可得：当x＞4或-2＜x＜0时，一次函数的值大于反比例函数的值；
（2）把A（4，$\frac{3}{2}$）代入y=$\frac{k}{x}$得k=4×$\frac{3}{2}$=6，
所以反比例函数的解析式为y=$\frac{6}{x}$
把B（-2，n） 代入y=$\frac{6}{x}$得-2n=6，
解得n=-3．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．