Question

6．把下列各式分解因式：
（1）8m²n+2mn；
（2）-4a³+16a²-18a；
（3）-3a²b²+6ab²c-9abc；
（4）p（a²+b²）-q（a²+b²）；
（5）2a²（b-c）+3a（c-b）；
（6）m²（a-2）+m（2-a）；
（7）20×（-3）²+60×（-3）；
（8）57²+2×57×43+43²．

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式即可得到结果；
（3）原式提取公因式即可得到结果；
（4）原式提取公因式即可得到结果；
（5）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（6）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（7）原式提取公因式即可得到结果；
（8）原式利用完全平方公式变形，计算即可得到结果．

解答 解：（1）8m²n+2mn=2mn（4m+1）；
（2）-4a³+16a²-18a=-2a（2a²-8a+9）；
（3）-3a²b²+6ab²c-9abc=-3ab（ab+2b+3）；
（4）p（a²+b²）-q（a²+b²）=（a²+b²）（p-q）；
（5）2a²（b-c）+3a（c-b）=a（b-c）（2a-3）；
（6）m²（a-2）+m（2-a）=m（a-2）（m-1）；
（7）20×（-3）²+60×（-3）=20×（-3）×（-3+3）=0；
（8）57²+2×57×43+43²=（57+43）²=100²=10000．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．