一组数据的方差为s2.将这组数据的每个数据都扩大三倍.所得到的一组新的数据的方差为( )A．9s2B．s2C．3s2D．2s2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．一组数据的方差为s²，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（　　）

A．

9s²

B．

s²

C．

3s²

D．

2s²

分析根据方差的性质可知，数据中的每个数据都扩大3倍，方差变为9s²．

解答解：根据方差的性质可得：一组数据的方差为s²，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是3²s²，即9s²．
故选A．

点评本题考查方差的计算公式及运用：一般地设有n个数据，x₁，x₂，…x_n，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．

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5．

如图所示，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB=8cm，BC=12cm，A′B′=4cm，B′C′=6cm．
（1）求$\frac{{A}^{′}B′}{AB}$和$\frac{B′C′}{BC}$；
（2）线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？

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6．把下列各式分解因式：
（1）8m²n+2mn；
（2）-4a³+16a²-18a；
（3）-3a²b²+6ab²c-9abc；
（4）p（a²+b²）-q（a²+b²）；
（5）2a²（b-c）+3a（c-b）；
（6）m²（a-2）+m（2-a）；
（7）20×（-3）²+60×（-3）；
（8）57²+2×57×43+43²．

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3．下列说法：
①5与25的算术平方根；
②（-4）³的立方根是-4；
③（-2）²的平方根是-2；
④-1的平方根与立方根都是-1，
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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10．

如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由．

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20．解方程：
①$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3}$；
②$\frac{20}{3x}+\frac{1}{2}=\frac{18}{x}$；
③$\frac{2x}{2x-1}+\frac{5}{1-2x}=3$；
④$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

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7．