Question

20．解方程：
①$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3}$；
②$\frac{20}{3x}+\frac{1}{2}=\frac{18}{x}$；
③$\frac{2x}{2x-1}+\frac{5}{1-2x}=3$；
④$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：①去分母得：2x-6=3x-3，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解；
②去分母得：40+3x=108，
解得：x=$\frac{68}{3}$，
经检验x=$\frac{68}{3}$是分式方程的解；
③去分母得：2x-5=6x-3，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
经检验x=-$\frac{1}{2}$是分式方程的解；
④去分母得：3x=2x+3x+3，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
经检验x=-$\frac{3}{2}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．