Question

利用函数图象解下列方程．
（1）x²+x-6=0
（2）x²-x+3=0
（3）x²-8x+16=0．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：根据题意画出函数y=x²+x-6①，y=x²-x+3②，y=x²-8x+16③的图象，根据函数图象与x轴的交点，得到对应方程的解．

解答：解：∵y=x²+x-6①，y=x²-x+3②，y=x²-8x+16③的图象如图所示，
∴x²+x-6=0，x²-x+3=0，x²-8x+16=0的解得情况是：（1）x²+x-6=0有两个不相等的实数根：
x₁=-3，x₂=2；
（2）x²-x+3=0无实数根；
（3）x²-8x+16=0有两个相等的实数根x₁=x₂=4．

点评：本题考查了二次函数图象与一元二次方程的关系，画出图象，找到图象与x轴的交点是解题的关键．