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    把8米长的钢筋，焊成一个如图4所示的框架，使其下部为矩形，上部为半圆形.请你写出钢筋所焊成框架的面积y(平方米)与半圆的半径x(米)之间的函数关系式.

     图4   


    解：半圆面积：πx2.

    长方形面积：×2x(8－2x－πx)=8x－(2+π)x2.

    ∴y=πx2+8x－(2+π)x2,

    即y=－(π+2)x2+8x,


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    一组数据，6，4，a，3，2的平均数是5，这组数据的方差为(     )

      A.8                 B.5                  C.2                D.3

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    如图2 - 63所示，抛物线y＝x2—2x－3与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．

        (1)求A，B两点的坐标及直线AC的解析式；

    (2)点P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；

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    如图2 - 50所示，抛物线y＝－(x+1)2+m(x+1)(m为常数)与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点M在第一象限，△AOC的面积为1.5，点D是线段AM上一个动点，在矩形DEFG中，点G，F在x轴上，点E在MB上．

        (1)求抛物线的解析式；

        (2)当DE＝1时，求矩形DEFG的面积；

    (3)矩形DEFG的面积是否存在最大值?如果存在，请求出这个最大值，并指出此时点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．

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    二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图2－90所示，则下列判断错误的是    (    )

          A．a＞0          B．c＜0    C.函数有最小值    D．y随x的增大而减小

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    如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1，它与x轴交点为O、A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3，…，如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为（　    　）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知点A到⊙O上各点的距离中，最大值为7 cm，最小值为1 cm，求⊙O的半径．

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