【题目】如图，二次函数
的图象与
轴交于
，B两点，下列说法错误的是（ ）
A.
B.图象的对称轴为直线
C.点B的坐标为
D.当
时，y随x的增大而增大
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【题目】
ABC为等边三角形，以AB边为腰作等腰RtABD，∠BAD=90
，AC与BD交于点E，连接CD，过点D作DF⊥BC交BC延长线于点F．
（1）如图1，若DF＝1，AB= ；AE= ；
（2）如图2，将CDF绕点D顺时针旋转至△C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，当DC1平分∠EDC时，DC1与AC交于点M，在AM上取点N，使AN＝DM，连接DN，求tan∠NDM的值．
（3）如图3，将CDF绕点D顺时针旋转至C1DF1的位置，点C，F的对应点分别为C1，F1，连接AF1、BC1，点G是BC1的中点，连接AG．求
的值；
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【题目】在矩形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中，
①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；
②存在无数个四边形MNPQ是矩形；
③存在无数个四边形MNPQ是菱形；
④至少存在一个四边形MNPQ是正方形，
其中正确的结论的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】图1，图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出以AB为底边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上；
（2）在图2中画出以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且△ABD的面积为8．
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【题目】（1）如图，已知线段
和点O，利用直尺和圆规作
，使点O是的内心（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在所画的中，若
，则的内切圆半径是______．
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【题目】如图，
中，
，将
绕点C顺时针旋转得到
，点D落在线段AB上，连接BE．
（1）求证：DC平分
；
（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由：
（3）若
，求
的值．
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【题目】如图，在
中，
于点
，动点
从点
出发以每秒
个单位长度的速度向终点
运动，当点与点
不重合时，过点作
交边
于点
，以
为边作
使
点
在点的下方，且
，设
与
重叠部分图形的面积为
，点的运动时间为
秒．
（1）
的长为 ；
（2）当点落在边
上时，求的值；
（3）当与重叠部分图形为四边形时，求与之间的函数关系式；
（4）若射线
与边交于点
连结
，当的垂直平分线经过的顶点时，直接写出的值．
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
与
轴交于
，
两点，与
轴交于点
．
（1）求抛物线的函数表达式
（2）如图1，点
为第四象限抛物线上一点，连接
，
交于点
，连接
，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值；
（3）如图2，连接
，，过点
作直线
，点
，
分别为直线和抛物线上的点．试探究：在第一象限是否存在这样的点，，使
．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图1是一手机支架，其中AB＝8cm，底座CD＝1cm，当点A正好落在桌面上时如图2所示，∠ABC＝80°，∠A＝60°．
（1）求点B到桌面AD的距离；
（2）求BC的长．（结果精确到0.1cm；参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，
≈1.73）
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