Question

8．若x=8-y，z²=xy-16，求x+2y+3z的值．

Answer 1

分析 把x=8-y，代入z²=xy-16，得出z²=（8-y）y-16，整理配方得（y-4）²+z²=0，根据非负数的性质得y=4，z=0，得出x=4，然后把x、y、z的值代入所求的代数式中进行计算即可．

解答 解：∵x=8-y，z²=xy-16，
∴z²=（8-y）y-16，
∴（y-4）²+z²=0，
∴y=4，z=0，
∴x=8-y=4，
∴x+2y+3z=4+2×4+3×0=12．

点评 本题考查了配方法的应用，非负数的性质，掌握完全平方公式是解决问题的关键．