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    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（﹣3，3），且与y轴交于点B（0，5），若平移该抛物线，使其顶点A沿y＝﹣x由（﹣3，3）移动到（2，﹣2），此时抛物线与y轴交于点B′，则BB′的长度为________．

    【答案】6

    【解析】

    先运用待定系数法求出原抛物线的解析式，再根据平移不改变二次项系数，得出平移后的抛物线解析式，求出B′的坐标，进而得出BB′的长度．

    抛物线y=ax2+bx+c顶点为A（-3，3），

    ∴y=a（x+3）2+3，

    ∵与y轴交于点B（0，5），

    ∴5=a（0+3）2+3，

    解得：a=，

    ∴顶点为A（-3，3）的抛物线为y=（x+3）2+3，

    顶点A沿y=-x由（-3，3）移动到（2，-2）的抛物线为y=（x-2）2-2，

    即y=x2-x-，

    得点B′（0，-），BB′的长度为5+=6．

    故答案为：6．

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    （2）如图2，当点不与重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.

    （3）如图3，延长交于点，若，且．

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    ②当，时，求 的长．

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    （2）若关于x的一次函数y＝bx过点A，求t的取值范围．

    （3）若关于x的二次函数y＝x2+bx+b2过点A，求t的取值范围．

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