练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

    （2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．


    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD∥BC，AD=BC，

    ∴∠DAF=∠BCE．

    又∵BE∥DF，

    ∴∠BEC=∠DFA．

    在△BEC与△DFA中，

    ，

    ∴△BEC≌△DFA（AAS），

    ∴BE=DF．

    又∵BE∥DF，

    ∴四边形BEDF为平行四边形；

    （2）连接BD，BD与AC相交于点O，如图：

    ∵AB⊥AC，AB=4，BC=2，

    ∴AC=6，

    ∴AO=3，

    ∴Rt△BAO中，BO=5，

    ∵四边形BEDF是矩形，

    ∴OE=OB=5，

    ∴点E在OA的延长线上，且AE=2．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上的一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．

    （1）求证：∠BAD=∠BDC；

    （2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到0.01）

    　

     

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为　　个．

    考点：    利用频率估计概率．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC的面积等于6，边AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C′处，点P在直线AD上，则线段BP的长不可能是（　　）

    　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是　              

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    抛物线y=x2﹣x+2与x轴交于A，B两点（OA＜OB），与y轴交于点C．

    （1）求点A，B，C的坐标；

    （2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0＜t＜2）．

    ①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，+的值最小，求出这个最小值并写出此时点E，P的坐标；

    ②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，且点E是AB的中点，则的值是

      A．    B. 2    C.      D.

      

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    【问题提出】

    如图，已知⊿ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且DE=EC，将⊿BCE绕点C顺时针旋转至⊿ACF，连接EF。

    试证明：AB=DB+AF。

    【类比探究】

    (1)如图，如果点E在线段AB的延长线上，其它条件不变，线段AB、DB、AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由。

    (2)如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间数量关系，不必说明理由。

     


    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于　

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案