若菱形的周长为8.相邻两内角之比为3:1.则菱形的高是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若菱形的周长为8，相邻两内角之比为3：1，则菱形的高是　

　．

分析：作菱形ABCD的高AE．根据菱形的四条边都相等求出菱形的边长，再根据邻角互补求出较小的内角∠B为45°，然后利用正弦函数的定义求出AE=AB•sin∠B=2×=．

解答：解：如图，作菱形ABCD的高AE．

∵菱形ABCD的周长为8，

∴菱形的边长为8÷4=2，

∵相邻两内角之比是3：1，

∴∠B=180°×=45°，

∴AE=AB•sin∠B=2×=．

故答案为．

点评：此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数的定义，得出∠B的度数是解题的关键．

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