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    已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于　


    3　．

    考点： 根的判别式．版权所有

    分析： 若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，据此可列出关于k的等量关系式，即可求得k的值．

    解答： 解：∵关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，

    ∴△=b2﹣4ac=144﹣4×3k×（k+1）=0，

    解得k=﹣4或3，

    ∵k＞0，

    ∴k=3．                              故答案为3．

    点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：

    （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

    （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

    （3）△＜0⇔方程没有实数根．

    　


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．

    （1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

    （2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=3cm．BC=2cm，将△DBC沿射线BC平移一定的距离得到△D1B1C1，连接AC1，BD1．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为　　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    【发现】

    如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）

    【思考】

    如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？

    请证明点D也不在⊙O内．

    【应用】

    利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：

    若四边形ABCD中，AD∥BC，∠CAD=90°，点E在边AB上，CE⊥DE．

    （1）作∠ADF=∠AED，交CA的延长线于点F（如图④），求证：DF为Rt△ACD的外接圆的切线；

    （2）如图⑤，点G在BC的延长线上，∠BGE=∠BAC，已知sin∠AED=，AD=1，求DG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    不等式组的解在数轴上表示为（　　）

    　 A．  B．  C．  D．

    [来源:学科网]

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算：（﹣）2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B．抛物线y=a（x﹣2）2+k经过A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P，

    （1）求a，k的值；

    （2）在图中求一点Q，A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出相应的点Q的坐标；

    （3）抛物线的对称轴上是否存在一点M，使△ABM的周长最小？若存在，求△ABM的周长；若不存在，请说明理由；

    （4）抛物线的对称轴是上是否存在一点N，使△ABN是以AB为斜边的直角三角形？若存在，求出N点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为　　．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）

    　  A．﹣1＜x≤2    B． ﹣1≤x＜2       C． ﹣1＜x＜2       D． 无解

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