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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k=_____．

    【答案】4

    【解析】

    连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积=△OBE的面积=四边形ODBE的面积，再求出△OCE的面积为2，即可得出k的值．

    连接OB，如图所示：

    ∵四边形OABC是矩形，

    ∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面积=△OBC的面积，

    ∵D、E在反比例函数y=（x>0）的图象上，

    ∴△OAD的面积=△OCE的面积，

    ∴△OBD的面积=△OBE的面积=四边形ODBE的面积=4，

    ∵BE=2EC，

    ∴△OCE的面积=△OBE的面积=2，

    ∴k=4．

    故答案为：4．

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    【题目】如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

    （1）求证AD=AE；

    （2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

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    【题目】如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（ )

    A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

    C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

    （1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

    ①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；

    ②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．

    （2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．

    ①点B与⊙O的位置关系是__；（直接写出答案）

    ②若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．

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    【题目】“2018双十一购物狂欢节”，京东商城当天的交易额约1600亿元．“预计在2020双十一购物狂欢节”京东商城当天的交易额能达到约1936亿元．

    （1）求出2018至2020年京东商城双十一当天的交易额的年平均增长率；

    （2）刘老师在“双十一”到来之前，分别在京东商城的两家店里选了一套标价为1900元的书籍和一件标价为990元的羽绒服．据了解，双十一当天书籍打五五折后再降价n%．同时，该羽绒服店的老板先将羽绒服提价n%，双十一当天再降价n%，最后刘老师双十一购买两种商品所花费的总金额恰好是1760元．求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接EB、GD．

    （1）求证：EB=GD；

    （2）若AB=5，AG=2，求EB的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．

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    【题目】已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．

    （1）若函数图象经过原点，求m的值；

    （2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

    （3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．

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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。

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    C. 某彩票中奖率为，说明买100张彩票，有36张中奖。

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