先阅读下列解法,再解答有关问题.
由抛物线y=x
2-2mx+m
2+2m-1①
配方,得y=(x-m)
2+2m-1②
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1).
即x=m③
y=2m-1④
当m的值变化时,x、y的值也随之变化,因而y的值也随x的值的变化而变化.
将③代入④,得y=2x-1⑤
可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1.
即抛物线的顶点在直线y=2x-1上.
解答问题:
(1)写出一个二次函数的解析式,使它的对称轴为直线x=1,且顶点恰好在直线y=x+2上,则这个二次函数的解析式可以写为
.
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x
2-2mx+m
2-3m+1的顶点所在直线的解析式.
(3)求抛物线y=kx
2-2kx+k-2(k≠0)的顶点坐标,并判断此抛物线的顶点在不在(2)中顶点所在的直线上.