Question

【题目】如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）点B表示的数是_____；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．当点P运动_____秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．

Answer 1

【答案】﹣4 1或9

【解析】

（1）由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，因为点B在原点左边，即可得出数轴上点B所表示的数；（2）分两种情况：当点P运动x秒时，不超过Q，则10+4a-6a=8；超过Q，则10+4a+8=6a；由此求得答案解即可．

∵数轴上点A表示的数为6，

∴OA=6，

则OB=AB-OA=4，

点B在原点左边，

∴数轴上点B所表示的数为-4；

（2）设点P运动x秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，由题意得：

①当Q在P点左边时，4x+10﹣6x=8，

解得：x=1，

②当P在Q的左边时，6x﹣（4x+10）=8，

解得：x=9，

故答案为：﹣4；1或9．