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    【题目】如图，在△ABC中， DE是△ABC的中位线，DE∥BC，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则S△DMN∶S△CEM等于（ ）

    A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5

    【答案】B

    【解析】

    根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，可以求出DE= BC，又点M是DE的中点，可以求出DM：BC的值，也就等于MN：NC的值，从而可以得到MN：MC的比值，也就是点N到DE的距离与点C到DE的距离之比，因为DM=ME，所以S :S=NF：CG．

    如图，过N点作NF垂直DE于点F，过点C作CG垂直DE延长的延长线于点G，

    ∵DE是△ABC的中位线，

    ∴DE∥BC,DE=BC，

    ∵M是DE的中点，

    ∴DM=ME= BC，

    ∴ ，

    ∴ ，

    即：点N到DE的距离与点C到DE的距离之比为1：3，

    ∵DM=ME，

    ∴S :S =1:3.

    故选B.

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    ①10岁之前，同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高；

    ②10~12岁之间，女生达到生长速度峰值段，身高可能超过同龄男生；

    ③7~15岁期间，男生的平均身高始终高于女生的平均身高；

    ④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段，男女生身高差距可能逐渐加大．

    以上结论正确的是（ ）

    A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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    （2）补全条形统计图；

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    【题目】如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角尺的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方．

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    （3）将图1中的三角板绕点O按每2秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 （直接写出结果）

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    （1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为　 　°．图3中∠MON的度数为　 　°．

    发现感悟

    解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：

    小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．

    小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．

    （2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．

    类比拓展

    受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．

    （3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．

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