【题目】中小学时期是学生身心变化最为明显的时期,这个时期孩子们的身高变化呈现一定的趋势,7~15岁期间生子们会经历一个身高发育较迅速的阶段,我们把这个年龄阶段叫做生长速度峰值段,小明通过上网查阅《2016年某市儿童体格发育调查表》,了解某市男女生7~15岁身高平均值记录情况,并绘制了如下统计图,并得出以下结论:
①10岁之前,同龄的女生的平均身高一般会略高于男生的平均身高;
②10~12岁之间,女生达到生长速度峰值段,身高可能超过同龄男生;
③7~15岁期间,男生的平均身高始终高于女生的平均身高;
④13~15岁男生身高出现生长速度峰值段,男女生身高差距可能逐渐加大.
以上结论正确的是( )
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
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【题目】某学校为了创建书香校园,去年购买了一批图书.其中科普书的单价比文学书的单价多8元,用1800元购买的科普书的数量与用l000元购买的文学书的数量相同.
(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元;
(2)这所学校今年计划再购买这两种文学书和科普书共200本,且购买文学书和科普书的总费用不超过2088元.今年文学书的单价比去年提高了20%,科普书的单价与去年相同,且每购买1本科普书就免费赠送1本文学书,求这所学校今年至少要购买多少本科普书?
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【题目】已知长方形纸片ABCD,点E在边AB上,点F、G在边CD上,连接EF、EG.将∠BEG对折,点B落在直线EG上的点B′处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN.
(1)如图1,若点F与点G重合,求∠MEN的度数;
(2)如图2,若点G在点F的右侧,且∠FEG=30°,求∠MEN的度数;
(3)若∠MEN=α,请直接用含α的式子表示∠FEG的大小.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+2bx﹣3的对称轴为直线x=2.
(1)求b的值;
(2)在y轴上有一动点P(0,m),过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),其中x1<x2.
①当x2﹣x1=3时,结合函数图象,求出m的值;
②把直线PB下方的函数图象,沿直线PB向上翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象W,新图象W在0≤x≤5时,﹣4≤y≤4,求m的取值范围.
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【题目】如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,请利用格点画图.
(1)在图①中过点画的平行线,并标出经过的格点M;
(2)在图①中过点画的垂线,交于点,并标出经过的格点N;
(3)三角形的面积是 ;
(4)网格中的“平移”是指只沿方格的格线(即上下或左右)运动,将图②中的任一条线段平移1格称为“1步”,要通过平移,使图②中的3条线段首尾相接组成一个三角形,最少需要移动 步.
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【题目】如图,等边三角形ABC的边长是6,点D、F分别是BC、AC上的动点,且BD=CF,以AD为边作等边三角形ADE,连接BF、EF.
(1)求证:四边形BDEF是平行四边形;
(2)连接DF,当BD的长为何值时,△CDF为直角三角形?
(3)设BD=x,请用含x的式子表示等边三角形ADE的面积.
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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【题目】甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.
(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?
(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,甲工程队至少修路多少天?
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【题目】如图,在△ABC中, DE是△ABC的中位线,DE∥BC,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S△DMN∶S△CEM等于( )
A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶5
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