Question

1．如图，已知网格中每个小正方形的边长都是1，图中的图案由两段以格点为圆心，分别以1和2为半径的圆弧和网格的边围成．
（1）填空：图中阴影部分的面积是$\frac{3}{4}$π+$\frac{1}{2}$；
（2）请你在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）．

Answer 1

分析 （1）从图中可以发现阴影部分的面积等于小正方形的面积减去1为半径的$\frac{1}{4}$的圆的面积与2为半径的$\frac{1}{4}$的圆的面积减去底为1，高为1的三角形面积的和，根据面积公式计算即可；
（2）作一个轴对称图形和一个顺时针旋转90度的图形，

解答 解：（1）图中阴影部分的面积是1×1-$\frac{1}{4}$π×1²+$\frac{1}{4}$π×2²-$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{3}{4}$π+$\frac{1}{2}$；
（2）作图如下：

点评 此题考查利用旋转、轴对称、平移设计图案，能够把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，掌握轴对称变换和旋转变换的特点是解决问题的关键．