Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边AB上，DE∥BC，与边AC交于点E，将△ADE沿着DE所在的直线对折，得到△FDE，连结BF．记△ADE，△BDF的面积分别为S1，S2，若BD＞2AD，则下列说法错误的是( )

A. 2S2＞3S1B. 2S2＞5S1C. 3S2＞7S1D. 3S2＞8S1

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先证明四边形ADFE是菱形，推出EF∥AB，可得＝，由BD＞2AD，推出S2＞2S1，由此即可判断．

解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠C，

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠C，

∴∠ADE＝∠AEC，

∴AD＝AE，

∵△DEF是由△ADE翻折得到，

∴AD＝DF＝EF＝AE，

∴四边形ADFE是菱形，

∴EF∥AB，

∴＝，

∵BD＞2AD，

∴S2＞2S1，

∴选项B，C，D正确，选项A错误，

故选：A．