Question

【题目】如图，下列条件中，不能判定直线a平行于直线b的是（　　）

A.∠3=∠5
B.∠2=∠6
C.∠1=∠2
D.∠4+∠6=180°

Answer 1

【答案】C
【解析】A、∠3与∠5是内错角，因为内错角∠3=∠5，所以两直线a∥b．故据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；B、若a∥b，则同位角∠2=∠7，而对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得∠2=∠6，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；C、∠1与∠2不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故不能判定直线a平行于直线b；故本选项正确；D、若a∥b，则同旁内角∠4+∠7=180°；又因为对顶角∠6=∠7，所以由等量代换求得：∠4+∠6=180°，所以据此能判定直线a平行于直线b；故本选项错误；故选C．

【考点精析】掌握平行线的判定是解答本题的根本，需要知道同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行．