【题目】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有6个小圆圈,第②个图形中一共有9个小圆圈,第③个图形中一共有12个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑩个图形中小圆圈的个数为( )
A. 24 B. 27 C. 30 D. 33
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【题目】如图,圆的半径为个单位长度.数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度,在圆的4等分点处分别标上点A,B,C,D.先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合.
(1)圆的周长为多少?
(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后,则与点A重合的点表示的数为多少?
(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上,(如数轴上表示-2的点与点B重合,数轴上表示-3的点与点C重合…),那么数轴上表示-2018的点与圆周上哪个点重合?
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【题目】某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶,又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶,如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶,卖完后,这家商店( )
A.盈利了 B.亏损了 C.不赢不亏 D.盈亏不能确定
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【题目】在两千多年前我国古算术上记载有“勾三股四弦五”.你知道它的意思吗?
它的意思是说:如果一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4个长度单位,那么它的斜边的长一定是5个长度单位,而且3、4、5这三个数有这样的关系:32+42=52.
(1)请你动动脑筋,能否验证这个事实呢?该如何考虑呢?
(2)请你观察下列图形,直角三角形ABC的两条直角边的长分别为AC=7,BC=4,请你研究这个直角三角形的斜边AB的长的平方是否等于42+72?
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【题目】某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化,已知这块长方形土地的长为5m,宽为4m.
(1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m2);
(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元,那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元?
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【题目】甲、乙两名同学进行登山比赛,图中表示甲、乙两人沿相同的路线同时从山脚出发,各自离山脚的距离随时间变化的图象,根据图象中的有关数据回答下列问题:
(1)分别求出表示甲、乙两同学登山过程中离山脚的距离h(千米)与时间t(时)的函数表达式;
(2)当甲到达山顶时,乙行进到山路上的某点A处,求A点距山顶的距离;
(3)在(2)的条件下,设乙同学从A点继续登山,甲同学到达山顶后游玩小时,沿原路下山,在点B处与乙同学相遇,此时点B与山顶距离为1千米,相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山,求乙到达山顶时,甲离山脚的距离是多少千米?
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【题目】如图,数轴上两定点A、B对应的数分别为-18和14,现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发,沿着数轴爬行,速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位,它们第一次相向爬行1秒,第二次反向爬行2秒,第三次相向爬行3秒,第四次反向爬行4秒,第五次相向爬行5秒,……,按如此规律,则它们第一次相遇所需的时间为( )
A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒 D. 210秒
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【题目】我们给出如下定义:若一个四边形有一组对角互补(即对角之和为180°),则称这个四边形为圆满四边形.
(1)概念理解:在平行四边形、菱形、矩形、正方形中,你认为属于圆满四边形的有 .
(2)问题探究:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠ADB=∠ACB,问四边形ABCD是圆满四边形吗?请说明理由.小明经过思考后,判断四边形ABCD是圆满四边形,并提出了如下探究思路:先证明△AOD∽△BOC,得到比例式 = ,再证明△AOB∽△DOC,得出对应角相等,根据四边形内角和定理,得出一组对角互补.请你帮助小明写出解题过程.
(3)问题解决:请结合上述解题中所积累的经验和知识完成下题.如图,四边形ABCD中,AD⊥BD,AC⊥BC,AB与DC的延长线相交于点E,BE=BD,AB=5,AD=3,求CE的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,0),点B在轴上,直线y=-2x+a经过点B与轴交于点(0, 6),直线AD与直线y=-2x+a相交于点D(-1,n).
(1)求直线AD的表达式;
(2)点M是直线y=-2x+a上的一点(不与点B重合),且点M的横坐标为m,求△ABM的面积S与m之间的关系式.
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