[题目]如图.数轴上两定点A.B对应的数分别为-18和14.现在有甲.乙两只电子蚂蚁分别从A.B同时出发.沿着数轴爬行.速度分别为每秒1．5个单位和1．7个单位.它们第一次相向爬行1秒.第二次反向爬行2秒.第三次相向爬行3秒.第四次反向爬行4秒.第五次相向爬行5秒.--.按如此规律.则它们第一次相遇所需的时间为( )A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1．5个单位和1．7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（）

A. 55秒 B. 190秒 C. 200秒 D. 210秒

【答案】B

【解析】

根据两点间的距离，可得BA的长，根据爬行的规律，可得以后每两次可以前进3.2，可得爬行的总次数，根据有理数的加法，可得答案．

AB之间的距离为14-（-18）=32，

第一次相向爬行1秒后，两只蚂蚁相距32-1×（1.5+1.7）=28.8，

以后每两次可以前进3.2，

∴28.8÷3.2=9，

则最后一次是第19次，即甲乙两只电子蚂蚁相向爬行19秒，

故第一次相遇的时间为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=（1+19）19÷2=190（秒），

答：它们第一次相遇时所需的时间为190秒．

故选：B.

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