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已知CD是⊙O的直径,AB是弦,AB⊥CD于点M,若CD=20,OM:OC=3:5,求弦AB的长.
考点:垂径定理,勾股定理
专题:
分析:连接OA,先根据⊙O的直径CD=20得出OC的长,再根据OM:OC=3:5求出OM的长,在Rt△AOM中根据勾股定理即可得出AM的长,进而可得出结论.
解答:解:连接OA,
∵CD是⊙O的直径,
∴OD=OC=10,
又∵OM:OC=3:5,
∴OM=6,
在Rt△AOM中,由勾股定理得,AM=
AO2-OM2
=8,
故AB=2AM=16.
点评:本题考查的是垂径定理,根据题意作出辅助线,构造出直角三角形,利用勾股定理求解是解答此题的关键.
练习册系列答案
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计算:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1).

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已知,如图,AE∥BC,AD、BD分别平分∠EAB、∠CBA,EC过点D.求证:AB=AE+BC.

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已知点A的坐标为(3,4),O为原点,连结OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,则点A1的坐标为(  )
A、(-3,4)
B、(3,-4)
C、(-4,3)
D、(4,-3)

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已知4:3=5:x,则x=
 

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如图,已知直线AB和直线CD被直线GH所截,交点分别为E,F,∠AEF=∠EFD.
(1)直线AB与直线CD平行吗?为什么?
(2)若EM是∠AEF的平分线,且EM∥FN,则FN是∠EFD的平分线吗?为什么?

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如图,AB=AC+
 
+
 
,BC=AB-
 

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某商品若每件按标价的六折出售将亏110元,而按标价的八折出售每件能赚70元,求该商品的进价和标价?

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计算:
(1)22013-22012
(2)7.6×200.9+4.3×200.9-1.9×200.9.

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